10. Sınıf 2. Tema: Nicelikler ve Değişimler Test 2

Açıklama:
a) Matematiksel Bileşenler: - Ürün adedi: x - Değişken maliyet: 15 TL/ürün - Sabit maliyet: 5000 TL/ay - Satış fiyatı: 25 TL/ürün - Hedef kar: En az 10000 TL b) Bileşenler Arasındaki İlişkiler: - Toplam maliyet (TM) \(=\) Değişken maliyet + Sabit maliyet \(= 15\) x + 5000 - Toplam gelir (TG) \(=\) Satış fiyatı × Ürün adedi \(= 25\) x - Kar (K) \(=\) Toplam gelir - Toplam maliyet - Hedef kar eşitsizliği: K ≥ 10000 c) Temsilleri Farklı Temsillere Dönüştürme: - Kar fonksiyonu: K(x) \(= 25\) x - (15x + 5000) \(= 10\) x - 5000 - Eşitsizlik formu: 10x - 5000 ≥ 10000 d) Çözüm İçin Strateji Oluşturma: - Oluşturulan doğrusal eşitsizliği x değişkeni için çözmek. e) Stratejiyi Kullanma: - 10x - 5000 ≥ 10000 - 10x ≥ 10000 + 5000 - 10x ≥ 15000 - x ≥ 1500 f) Çözümü Doğrulama ve Anlamını İfade Etme: - Sonuç x ≥ 1500, şirketin aylık karının en az 10000 TL olması için en az 1500 adet ürün satması gerektiğini ifade eder. - Örneğin, 1500 ürün satılırsa Kar \(= 10\) (1500) \(- 5000 = 15000 - 5000 = 10000\) TL olur. 1499 ürün satılırsa kar 10000 TL'den az olur. Dolayısıyla 'En az 1500' doğrudur.