✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf 2. Tema: Nicelikler ve Değişimler Test 11

SORU 1

g(x) \(= -2\) (x+1)² + 3 şeklinde tanımlanan parabol ile f(x) \(=\) x² referans fonksiyonu karşılaştırıldığında aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?


A) g(x) fonksiyonunun tepe noktası (-1, 3)'tür.
B) g(x) fonksiyonunun kolları aşağı doğru açılır.
C) g(x) fonksiyonu, f(x)'e göre y eksenine daha yakındır (daha dardır).
D) g(x) fonksiyonunun simetri ekseni x \(= 1\) doğrusudur.
E) g(x) fonksiyonunun maksimum değeri 3'tür.
Açıklama:
Bir karesel fonksiyon y \(=\) a(x-h)² + k şeklinde ise, tepe noktası (h, k) ve simetri ekseni x \(=\) h doğrusudur. g(x) \(= -2\) (x+1)² + 3 fonksiyonunda h \(= -1\) ve k \(= 3\) 'tür. Dolayısıyla tepe noktası (-1, 3) ve simetri ekseni x \(= -1\) doğrusudur. Seçenek D'deki 'simetri ekseni x \(= 1\) doğrusudur' ifadesi yanlıştır. Katsayı a \(= -2\) olduğu için kollar aşağı doğru açılır ve |a| \(= 2\) > 1 olduğu için f(x)'e göre daha dardır. Tepe noktası (-1, 3) ve kollar aşağı açıldığı için maksimum değeri k \(= 3\) 'tür.