✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf 2. Tema: Nicelikler ve Değişimler Test 6

SORU 1

f(x) \(=\) √x fonksiyonunun y eksenine göre simetriği alındıktan sonra y değerleri 2 ile çarpılırsa elde edilen yeni fonksiyonun denklemi ve tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?


A) g(x) \(= 2\) √(-x), Tanım kümesi [0, ∞)
B) g(x) \(= 2\) √(-x), Tanım kümesi (-∞, 0]
C) g(x) \(= -2\) √x, Tanım kümesi [0, ∞)
D) g(x) \(=\) √(2x), Tanım kümesi [0, ∞)
E) g(x) \(= 2\) √(x), Tanım kümesi [0, ∞)
Açıklama:
Bir fonksiyonun y eksenine göre simetriği alınırken x yerine (-x) yazılır. Bu durumda f(x) \(=\) √x fonksiyonu h(x) \(=\) √(-x) haline gelir. Bu fonksiyonun tanım kümesi, karekök içindeki ifadenin negatif olmaması gerektiğinden -x ≥ 0 yani x ≤ 0 olmalıdır. Bu da tanım kümesinin (-∞, 0] olduğunu gösterir. Daha sonra y değerleri 2 ile çarpıldığı için fonksiyon g(x) \(= 2\) √(-x) olur. Yeni fonksiyonun tanım kümesi de yine (-∞, 0] olacaktır.