10. Sınıf Bölünebilme ve Kalan Muhakemesi Test 3

Açıklama:
• 5A3B sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 ise, sayının son iki basamağı olan 3B sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 olmalıdır. • 3B sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 ise, B'nin alabileceği değerler: • \(30 / 4 = 7\) kalan \(2 =\) > B \(= 0\) • \(34 / 4 = 8\) kalan \(2 =\) > B \(= 4\) • \(38 / 4 = 9\) kalan \(2 =\) > B \(= 8\) • Yani, B ∈ {0, 4, 8}. • 5A3B sayısının 9 ile bölümünden kalan 5 ise, rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalan 5 olmalıdır. • Rakamları toplamı \(= 5 +\) A + 3 + B \(= 8 +\) A + B. • (8 + A + B) \(= 9\) k + 5 olmalıdır. Bu durumda (8 + A + B - 5) \(=\) A + B + 3 sayısı 9'un katı olmalıdır. • A + B \(+ 3 = 9\) k. • Şimdi B'nin her değeri için A'yı bulalım: • Eğer B \(= 0\) ise: A \(+ 0 + 3 = 9\) k \(=\) > A \(+ 3 = 9\) k. • A \(+ 3 = 9 =\) > A \(= 6\). (Sayı: 5630) • Eğer B \(= 4\) ise: A \(+ 4 + 3 = 9\) k \(=\) > A \(+ 7 = 9\) k. • A \(+ 7 = 9 =\) > A \(= 2\). (Sayı: 5234) • Eğer B \(= 8\) ise: A \(+ 8 + 3 = 9\) k \(=\) > A \(+ 11 = 9\) k. • A \(+ 11 = 18 =\) > A \(= 7\). (Sayı: 5738) • A'nın alabileceği değerler: 6, 2, 7. • A'nın alabileceği değerler toplamı \(= 6 + 2 + 7 = 15\).