10. Sınıf Bölünebilme ve Kalan Muhakemesi Test 5

Açıklama:
Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağına eşittir. Dolayısıyla, 2023²⁰²⁴ sayısının 10 ile bölümünden kalanı bulmak için, 2023 sayısının birler basamağı olan 3'ün kuvvetlerinin birler basamağındaki örüntüyü incelememiz yeterlidir. 3¹ \(= 3\) 3² \(= 9\) 3³ \(= 27\) (birler basamağı 7) 3⁴ \(= 81\) (birler basamağı 1) 3⁵ \(= 243\) (birler basamağı 3) Bu örüntü 4 adımda bir tekrar etmektedir: (3, 9, 7, 1). Üssümüz 2024'tür. 2024'ün 4 ile bölümünden kalanı bulmalıyız: 2024 ÷ \(4 = 506\) ve kalan 0'dır. (Kalan 0 olduğunda, periyodun son elemanını alırız, yani 4. adımdaki değeri). Periyodun 4. adımı '1' olduğuna göre, 2023²⁰²⁴ sayısının birler basamağı 1'dir. Bu da sayının 10 ile bölümünden kalanın 1 olduğu anlamına gelir.