10. Sınıf Bölünebilme ve Kalan Muhakemesi Test 7

Açıklama:
Önermeleri tek tek inceleyelim: A) 'Eğer bir sayı 2 ile tam bölünüyorsa, birler basamağı çift sayıdır.' Bu, 2 ile bölünebilme kuralının temelidir ve her zaman doğrudur. B) 'Eğer bir sayı 4 ile tam bölünüyorsa, son iki basamağının oluşturduğu sayı 4'ün katıdır.' Bu, 4 ile bölünebilme kuralıdır ve her zaman doğrudur. C) 'Eğer bir sayı hem 3 hem de 4 ile tam bölünüyorsa, bu sayı 12 ile de tam bölünür.' 3 ve 4 aralarında asal sayılar olduğundan, bir sayı hem 3'e hem de 4'e bölünüyorsa, bu sayı EKOK(3,4) \(=12\) 'ye de tam bölünür. Bu önerme her zaman doğrudur. D) 'Eğer bir sayı hem 2 hem de 6 ile tam bölünüyorsa, bu sayı 12 ile de tam bölünür.' Bu önerme her zaman doğru değildir. Çünkü bir sayı 6 ile tam bölünüyorsa, zaten 2 ile de tam bölünür. Dolayısıyla, 'hem 2 hem de 6 ile tam bölünüyorsa' ifadesi aslında sadece '6 ile tam bölünüyorsa' anlamına gelir. 6 ile tam bölünen her sayı 12 ile tam bölünmek zorunda değildir. Örneğin, 6 sayısı hem 2'ye hem de 6'ya bölünür, ancak 12'ye bölünmez. Benzer şekilde, 18 sayısı hem 2'ye hem de 6'ya bölünür, ancak 12'ye bölünmez. Bu nedenle, bu önerme yanlıştır. E) 'Eğer bir sayı 10 ile tam bölünüyorsa, hem 2 hem de 5 ile tam bölünür.' 10 ile bölünebilme kuralı, o sayının birler basamağının 0 olması demektir. Birler basamağı 0 olan sayılar hem 2 (çift sayı) hem de 5 (birler basamağı 0 veya 5) ile tam bölünür. Bu önerme her zaman doğrudur. Bu durumda, her zaman doğru olmayan önerme D seçeneğidir.