10. Sınıf Denklem ve Eşitsizlik Problemleri Test 8

Açıklama:
(a) Matematiksel bileşenler: Seyahat mesafesi (x), farklı aralıklara göre tanımlanmış parçalı ücret fonksiyonu f(x). (b) Bileşenler arasındaki ilişkiler: Ücret, seyahat mesafesine bağlı olarak doğrusal bir şekilde değişmektedir, ancak bu değişim farklı aralıklarda farklı kurallara tabidir. Bu bir parçalı fonksiyondur. (d) Çözüm için strateji oluşturma: Her bir yolcunun seyahat mesafesinin hangi aralığa denk geldiğini belirleyip, o aralığa ait ücret fonksiyonunu kullanarak ödenen miktarı ayrı ayrı hesaplayacağız. Son olarak iki ücreti toplayacağız. (e) Stratejiyi kullanma: 1. Ebru Hanım için: Seyahat mesafesi x \(= 80\) km. Bu, '50 km < x ≤ 150 km' aralığına denk gelir. Bu aralık için ücret fonksiyonu f(x) \(=\) x + 50 TL'dir. Ebru Hanım'ın ödediği ücret: f(80) \(= 80 + 50 = 130\) TL. 2. Ali Bey için: Seyahat mesafesi x \(= 200\) km. Bu, 'x > 150 km' aralığına denk gelir. Bu aralık için ücret fonksiyonu f(x) \(= 0\).5x + 125 TL'dir. Ali Bey'in ödediği ücret: f(200) \(= 0\).5(200) \(+ 125 = 100 + 125 = 225\) TL. 3. Toplam ödenen ücret: 130 TL (Ebru Hanım) + 225 TL (Ali Bey) \(= 355\) TL. (f) Çözümü doğrulama: Her bir yolcu için doğru aralığı seçip uygun fonksiyonu kullandığımızdan emin olduk. Hesaplamalar doğru yapılmıştır. Doğru cevap A seçeneğidir.