10. Sınıf Fonksiyonların Nitel Özellikleri Test 1

Açıklama:
Her iki fonksiyonun özelliklerini ayrı ayrı ve karşılaştırmalı olarak inceleyelim: A) Çift fonksiyon: \(f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x)\) ve \(g(-x) = |-x| = |x| = g(x)\). Her iki fonksiyon da çift fonksiyondur. (Doğru) B) En küçük değer: \(f(x) = x^2 \ge 0\) ve \(g(x) = |x| \ge 0\). Her iki fonksiyonun da alabileceği en küçük değer \(0\) 'dır. (Doğru) C) Tanım kümesi: Hem \(x^2\) hem de \(|x|\) ifadeleri her gerçek sayı için tanımlıdır. Dolayısıyla her iki fonksiyonun da tanım kümesi \(\mathbb{R}\) 'dir. (Doğru) D) Azalanlık: \(f(x) = x^2\) fonksiyonu \(x \in (-∞, 0)\) aralığında azalandır (örneğin \(f(-2)=4, f(-1)=1\)). \(g(x) = |x|\) fonksiyonu da \(x \in (-∞, 0)\) aralığında azalandır (örneğin \(g(-2)=2, g(-1)=1\)). (Doğru) E) Birebir fonksiyon: Bir fonksiyonun birebir olması için farklı \(x\) değerleri için farklı \(y\) değerleri alması gerekir. Ancak: * \(f(x) = x^2\) için \(f(-2) = 4\) ve \(f(2) = 4\). Farklı \(x\) değerleri aynı \(y\) değerini almıştır, dolayısıyla birebir değildir. * \(g(x) = |x|\) için \(g(-2) = 2\) ve \(g(2) = 2\). Farklı \(x\) değerleri aynı \(y\) değerini almıştır, dolayısıyla birebir değildir. Her iki fonksiyon da birebir değildir. Bu ifade 'birebirdir' dediği için yanlıştır. Doğru cevap E seçeneğidir.