10. Sınıf Fonksiyonların Nitel Özellikleri Test 4

Açıklama:
Bir fonksiyonun sıfırları, \(f(x) = 0\) denklemini sağlayan \(x\) değerleridir. \(f(x) = x^2 - 4\) için: \(x^2 - 4 = 0\) \((x - 2)(x + 2) = 0\) Bu denklemi sağlayan \(x\) değerleri \(x = 2\) ve \(x = -2\) 'dir. Yani \(f(x)\) fonksiyonunun iki farklı sıfırı vardır. \(g(x) = |x - 2|\) için: \(|x - 2| = 0\) \(x - 2 = 0\) \(x = 2\) Bu denklemi sağlayan \(x\) değeri yalnızca \(x = 2\) 'dir. Yani \(g(x)\) fonksiyonunun bir sıfırı vardır. Şıkları inceleyelim: A) Her iki fonksiyonun da yalnızca birer sıfırı vardır. (Yanlış, \(f(x)\) için iki sıfır var.) B) \(f(x)\) fonksiyonunun sıfırları \(g(x)\) fonksiyonunun sıfırlarından daha fazladır. (Doğru, \(f(x)\) 'in iki, \(g(x)\) 'in bir sıfırı var.) C) \(g(x)\) fonksiyonunun sıfırları \(f(x)\) fonksiyonunun sıfırlarından daha fazladır. (Yanlış) D) Her iki fonksiyonun da sıfırı yoktur. (Yanlış) E) \(f(x)\) ve \(g(x)\) fonksiyonlarının sıfırları aynıdır. (Yanlış, \(f(x)\) 'in \(-2\) diye fazladan bir sıfırı var.)