✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Rasyonel Referans Fonksiyonlar Test 1

SORU 1

f(x) \(= 1/\) x şeklinde tanımlı rasyonel referans fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?


A) Fonksiyonun tanım kümesi R - {0}, görüntü kümesi R - {0}'dır.
B) Fonksiyonun dikey asimptotu y \(= 0\), yatay asimptotu x \(= 0\) 'dır.
C) Fonksiyonun grafiği y eksenini (0, 1) noktasında keser.
D) Fonksiyon daima artan bir fonksiyondur.
E) Fonksiyon orijine göre simetrik değildir.
Açıklama:
f(x) \(= 1/\) x fonksiyonunda paydanın sıfır olmaması gerektiğinden tanım kümesi R - {0}'dır. 1/x hiçbir zaman sıfır olamayacağından görüntü kümesi de R - {0}'dır. Bu nedenle A şıkkı doğrudur. B şıkkında asimptotlar yanlış verilmiştir, dikey asimptot x \(=0\), yatay asimptot y \(=0\) olmalıdır. C şıkkı yanlıştır, x \(=0\) noktasında fonksiyon tanımsız olduğundan y eksenini kesmez. D şıkkı yanlıştır, fonksiyon tanım kümesinde parçalı olarak azalandır. E şıkkı yanlıştır, f(-x) \(= 1/\) (-x) \(= -1/\) x \(= -\) f(x) olduğundan orijine göre simetriktir.