10. Sınıf Rasyonel Referans Fonksiyonlar Test 3

Açıklama:
Bir rasyonel fonksiyon olan g(x) \(= 3/\) (x-1) + 2 için: - Düşey asimptot, paydayı sıfır yapan x değeridir: x \(-1=0 =\) > x \(=1\). (A seçeneği doğru). - Yatay asimptot, dışarıda eklenen sabit terimdir: y \(=2\). (B seçeneği doğru). - Tanım kümesi, düşey asimptotun olduğu değer hariç tüm reel sayılardır: R \ {1}. (C seçeneği doğru). - Değer kümesi, yatay asimptotun olduğu değer hariç tüm reel sayılardır: R \ {2}. (D seçeneği doğru). - Monotonluk için, fonksiyonun 'a' değeri (burada a \(=3\)) pozitif olduğundan, f(x) \(=1/\) x'in genel şeklini korur ancak düşey ve yatay asimptotlara göre konumu değişir. f(x) \(=1/\) x fonksiyonu, tanım kümesinin her bir ayrı aralığında ((-∞, 0) ve (0, +∞)) azalandır. Benzer şekilde g(x) \(= 3/\) (x-1) + 2 fonksiyonu da (-∞, 1) ve (1, +∞) aralıklarının her birinde azalandır. Bu nedenle 'tüm tanım kümesinde artandır' ifadesi yanlıştır. Aslında her iki ayrı aralıkta da azalandır.