10. Sınıf Rasyonel Referans Fonksiyonlar Test 6

Açıklama:
f(x) \(= 1/\) x fonksiyonunun nitel özelliklerini inceleyelim: A) Tanım kümesi, paydayı sıfır yapan değerler hariç tüm reel sayılardır. x ≠ 0 olduğundan R - {0} doğrudur. B) Görüntü kümesi, yatay asimptot olan y \(= 0\) değeri hariç tüm reel sayılardır. R - {0} doğrudur. C) Fonksiyonun türevi f'(x) \(= -1/\) x² dir. Her x ≠ 0 için x² > 0 olduğundan f'(x) < 0 olur. Bu durum, fonksiyonun hem x > 0 hem de x < 0 aralıklarında azalan olduğunu gösterir. İfade 'artandır' dediği için yanlıştır. D) Paydayı sıfır yapan x \(= 0\) doğrusu düşey asimptottur. Doğrudur. E) Payın derecesi (0) paydanın derecesinden (1) küçük olduğu için yatay asimptot y \(= 0\) doğrusudur. Doğrudur. Yanlış olan ifade C seçeneğidir.