10. Sınıf Ters Fonksiyon Çıkarımı Test 4

Açıklama:
f(x) \(=\) (x-2)² + 3 fonksiyonunun tersini bulmak için y \(=\) f(x) ifadesinde x yerine y, y yerine x yazılır ve y yalnız bırakılır. y \(=\) (x-2)² + 3 x \(=\) (y-2)² + 3 x \(- 3 =\) (y-2)² Her iki tarafın karekökü alınır. Fonksiyonun tanım kümesi [2, ∞) olduğundan y-2 ifadesi negatif olamaz, dolayısıyla pozitif karekök alınır: √(x-3) \(=\) y-2 y \(=\) √(x-3) + 2 Bu durumda f⁻¹(x) \(=\) √(x-3) + 2 olur. Ters fonksiyonun tanım kümesi, orijinal fonksiyonun değer kümesi olan [3, ∞) olmalıdır ki, √(x-3) ifadesi tanımlı olsun.