✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

10. Sınıf Üçgende Alan Değişimi Test 8

SORU 1

Bir çiftçi, tarlasının üçgen şeklindeki bir bölümüne domates ekmek istiyor. Bu bölümün bir kenarını (tabanını) 30 metre, bu kenara ait yüksekliğini ise 20 metre olarak belirlemiştir. Daha fazla domates ekebilmek için, taban uzunluğunu değiştirmeden, ekim alanını %50 oranında artırmak istiyor. Buna göre çiftçinin, tabana ait yüksekliği kaç metreye çıkarması gerekir?


A) 25 metre
B) 30 metre
C) 35 metre
D) 40 metre
E) 45 metre
Açıklama:
Başlangıçtaki ekim alanı (Alan 1) \(=\) (1/2) * taban * yükseklik \(=\) (1/2) * 30 m * 20 m \(= 300\) m². Ekim alanını %50 oranında artırmak demek, yeni alanın başlangıç alanının 1.5 katı olması demektir. Hedeflenen Yeni Alan (Alan 2) \(= 300\) m² * 1. \(5 = 450\) m². Taban uzunluğu değişmeyecek (30 metre). Yeni yüksekliği \(h_{yeni}\) olarak alalım. Yeni Alan \(=\) (1/2) * taban * \(h_{yeni}\) 450 m² \(=\) (1/2) * 30 m * \(h_{yeni}\) \(450 = 15 *\) \(h_{yeni}\) \(h_{yeni}\) \(= 450 / 15 = 30\) metre. Çiftçinin yüksekliği 30 metreye çıkarması gerekmektedir.