11. Sınıf Analitik Geometri Test 8

Açıklama:
Üçgenin çevresi kenar uzunluklarının toplamıdır. Her bir kenar uzunluğunu iki nokta arasındaki uzaklık formülüyle bulalım:
\(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\)
\(|AB| = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
\(|BC| = \sqrt{(8-3)^2 + (4-4)^2} = \sqrt{5^2 + 0^2} = \sqrt{25 + 0} = \sqrt{25} = 5\)
\(|AC| = \sqrt{(8-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}\)
Üçgenin çevresi \(=\) \(|AB| + |BC| + |AC| = 5 + 5 + 4\sqrt{5} = 10 + 4\sqrt{5}\) birimdir.