11. Sınıf Bileşik Olaylar Test 1

Açıklama:
Bu, 'veya' bağlacı içeren bir birleşik olaydır ve birleşme olasılığı (P(A veya B) \(=\) P(A) + P(B) - P(A ve B)) prensibinin uygulandığı bir sorudur. Burada A olayı 'öğrencinin erkek olması', B olayı ise 'öğrencinin gözlüklü olması'dır. Toplam öğrenci sayısı: 15. 1. P(Erkek öğrenci olma olasılığı) (P(E)): Sınıfta 8 erkek öğrenci olduğundan P(E) \(= 8/15\). 2. P(Gözlüklü öğrenci olma olasılığı) (P(G)): Erkek ve gözlüklü (E ve G): 3 öğrenci. Kız ve gözlüklü (K ve G): 4 öğrenci. Toplam gözlüklü öğrenci sayısı \(= 3 + 4 = 7\) öğrenci. Dolayısıyla P(G) \(= 7/15\). 3. P(Hem erkek hem gözlüklü öğrenci olma olasılığı) (P(E ve G)): Erkek öğrencilerden 3'ü gözlüklü olduğundan P(E ve G) \(= 3/15\). Erkek veya gözlüklü olma olasılığı P(E veya G) \(=\) P(E) + P(G) - P(E ve G) formülü ile bulunur: P(E veya G) \(= 8/15 + 7/15 - 3/15\) P(E veya G) \(=\) (8 + 7 - 3) \(/ 15 = 12/15\). 12/15 kesri sadeleştirildiğinde 4/5 olur. Ancak şıklarda 12/15 hali bulunmaktadır.