11. Sınıf Bileşik Olaylar Test 5

Açıklama:
Kutudaki toplam top sayısı 5 beyaz + 3 siyah + 2 yeşil \(= 10\) 'dur.
Birinci çekilişte beyaz top gelme olasılığı: P(B1) \(= \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\).
Birinci top beyaz çekilip geri konulmadığı için kutuda 4 beyaz, 3 siyah, 2 yeşil (toplam 9 top) kalır.
İkinci çekilişte siyah top gelme olasılığı (birincinin beyaz olduğu varsayımıyla): P(S2|B1) \(= \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
İkinci top siyah çekilip geri konulmadığı için kutuda 4 beyaz, 2 siyah, 2 yeşil (toplam 8 top) kalır.
Üçüncü çekilişte yeşil top gelme olasılığı (birinci beyaz, ikinci siyah olduğu varsayımıyla): P(Y3|B1,S2) \(= \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
Çekilen topların sırasıyla beyaz, siyah ve yeşil olma olasılığı P(B \(1 \text{ ve }\) S \(2 \text{ ve }\) Y3) \(=\) P(B1) \(\times\) P(S2|B1) \(\times\) P(Y3|B1,S2) \(= \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{24}\).