11. Sınıf Bileşik Olaylar Test 2

Açıklama:
Bir soruyu doğru cevaplama olasılığı \(P(D) = \frac{1}{4}\).
Bir soruyu yanlış cevaplama olasılığı \(P(Y) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\).
Tam olarak 2 soruyu doğru cevaplama durumları şunlardır:
1. Doğru, Doğru, Yanlış (DDY): \(P(DDY) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{64}\).
2. Doğru, Yanlış, Doğru (DYD): \(P(DYD) = \frac{1}{4} \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{3}{64}\).
3. Yanlış, Doğru, Doğru (YDD): \(P(YDD) = \frac{3}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{3}{64}\).
Bu üç durumun (DDY VEYA DYD VEYA YDD) gerçekleşme olasılığı, bu durumlar ayrık olaylar olduğu için olasılıklarının toplamıdır:
\(P(\text{tam olarak 2 doğru}) = P(DDY) + P(DYD) + P(YDD) = \frac{3}{64} + \frac{3}{64} + \frac{3}{64} = \frac{9}{64}\).
Bu problemde "ve" bağlacı ile sıralı olayların olasılığı, "veya" bağlacı ile de farklı sıralamaların birleşimi hesaplanmıştır.