11. Sınıf Fonksiyonlarda Uygulamalar Test 12

Açıklama:
Bir parabol x eksenini x₁ ve x₂ noktalarında kesiyorsa, denklemi y \(=\) a(x - x₁)(x - x₂) şeklinde yazılabilir. Verilen bilgilere göre x₁ \(= -1\) ve x₂ \(= 3\) 'tür. O halde denklem: y \(=\) a(x - (-1))(x - 3) y \(=\) a(x + 1)(x - 3) olur. Bu parabol aynı zamanda y eksenini (0, 6) noktasında kesmektedir. Bu noktayı denklemde yerine koyarak 'a' değerini bulabiliriz (x \(=0\), y \(=6\)): \(6 =\) a(0 + 1)(0 - 3) \(6 =\) a(1)(-3) \(6 = -3\) a a \(= -2\) Şimdi 'a' değerini bulduğumuz denklemde yerine yazalım: y \(= -2\) (x + 1)(x - 3) Önce parantez içini çarpalım: (x + 1)(x - 3) \(=\) x^2 - 3x + x \(- 3 =\) x^2 - 2x - 3 Şimdi -2 ile çarpalım: y \(= -2\) (x^2 - 2x - 3) y \(= -2\) x^2 + 4x + 6 Doğru seçenek A'dır.