11. Sınıf Fonksiyonlarda Uygulamalar Test 4

Açıklama:
Bahçenin duvara paralel olan kenarına 'y', diğer iki kenarına ise 'x' diyelim. Toplam tel uzunluğu 2x + y \(= 120\) metre olacaktır. Bu durumda y \(= 120 - 2\) x olur. Bahçenin alanı A \(=\) x * y ile bulunur. y yerine (120 - 2x) yazarsak: A(x) \(=\) x * (120 - 2x) \(= 120\) x - 2x^2. Bu, kolları aşağı doğru olan bir paraboldür. Maksimum alanı bulmak için parabolün tepe noktasının x koordinatını bulmalıyız. Tepe noktasının x koordinatı -b / (2a) formülü ile bulunur. Burada a \(= -2\) ve b \(= 120\) 'dir. x \(= -120 /\) (2 * -2) \(= -120 / -4 = 30\) metre. Bu x değerini kullanarak y'yi bulalım: y \(= 120 - 2 * 30 = 120 - 60 = 60\) metre. Maksimum alan A \(=\) x * y \(= 30 * 60 = 1800\) metrekare olur.