✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Fonksiyonlarda Uygulamalar Test 3

SORU 1

y \(=\) f(x) fonksiyonunun grafiği verilsin. y \(=\) f(-x+1) + 3 fonksiyonunun grafiği, f(x) grafiği üzerinde hangi dönüşümler uygulanarak elde edilir?


A) y-eksenine göre simetri, 1 birim sağa öteleme, 3 birim yukarı öteleme.
B) y-eksenine göre simetri, 1 birim sola öteleme, 3 birim yukarı öteleme.
C) x-eksenine göre simetri, 1 birim sağa öteleme, 3 birim yukarı öteleme.
D) y-eksenine göre simetri, 1 birim sağa öteleme, 3 birim aşağı öteleme.
E) x-eksenine göre simetri, 1 birim sola öteleme, 3 birim yukarı öteleme.
Açıklama:
Verilen fonksiyon y \(=\) f(-x+1) + 3 şeklindedir. Bu ifadeyi y \(=\) f(-(x-1)) + 3 olarak yazabiliriz. Dönüşümleri adım adım inceleyelim: 1. f(x) → f(-x): Bu, grafiğin y-eksenine göre simetriğinin alınmasıdır. 2. f(-x) → f(-(x-1)): x yerine (x-1) yazılması, grafiğin x-ekseni boyunca 1 birim sağa ötelenmesi demektir. 3. f(-(x-1)) → f(-(x-1)) + 3: Fonksiyonun dışına 3 eklenmesi, grafiğin y-ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenmesi demektir. Bu adımlar sırasıyla y-eksenine göre simetri, 1 birim sağa öteleme ve 3 birim yukarı ötelemedir. Doğru cevap A seçeneğidir.