Bir f(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir. Buna göre g(x) \(=\) f(x+2) - 3 fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Orijine göre simetriktir.
B) y eksenine göre simetriktir.
C) x \(= -2\) doğrusuna göre simetriktir.
D) y \(= -3\) doğrusuna göre simetriktir.
E) (-2, -3) noktasına göre simetriktir.
Açıklama:f(x) fonksiyonu y eksenine göre simetrik ise, f(x) çift fonksiyondur ve simetri ekseni x \(=0\) doğrusudur.
g(x) \(=\) f(x+2) - 3 fonksiyonu, f(x) fonksiyonunun grafiğine uygulanan dönüşümlerle elde edilir:
- f(x+2): f(x) grafiğini x ekseni boyunca 2 birim sola öteleme. Bu öteleme, simetri eksenini x \(=0\) 'dan x \(=-2\) 'ye kaydırır.
- f(x+2) - 3: f(x+2) grafiğini y ekseni boyunca 3 birim aşağı öteleme. Dikey öteleme, fonksiyonun dikey simetri eksenini değiştirmez.
Bu nedenle, g(x) fonksiyonunun grafiği x \(=-2\) doğrusuna göre simetriktir.