Köşe koordinatları \(A(0, 0)\), \(B(3, 0)\) ve \(C(0, 4)\) olan \(ABC\) üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 10
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Açıklama:Üçgenin çevresini bulmak için kenar uzunluklarını hesaplamamız gerekir.
\(AB\) uzunluğu: \(AB = \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3\)
\(AC\) uzunluğu: \(AC = \sqrt{(0 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{16} = 4\)
\(BC\) uzunluğu: \(BC = \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - 4)^2} = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
Üçgenin çevresi, kenar uzunluklarının toplamıdır:
Çevre \(=\) \(AB + AC + BC = 3 + 4 + 5 = 12\)
Doğru cevap B seçeneğidir.