11. Sınıf İki Nokta Arasındaki Uzaklık Test 4

Açıklama:
Doğru üzerindeki bir B noktasının koordinatları \((x, y)\) ise \(y = x + 1\) olduğundan B noktası \((x, x+1)\) şeklinde ifade edilebilir.
A(-2, 3) ve B(x, x+1) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{10}\) birimdir.
Uzaklık formülünü kullanalım:
\(d^2 = (x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2\)
\((\sqrt{10})^2 = (x - (-2))^2 + ((x+1) - 3)^2\)
\(10 = (x+2)^2 + (x-2)^2\)
Parantez kareleri açalım:
\(10 = (x^2 + 4x + 4) + (x^2 - 4x + 4)\)
\(10 = 2x^2 + 8\)
\(2x^2 = 10 - 8\)
\(2x^2 = 2\)
\(x^2 = 1\)
Bu denklemin çözümleri \(x = 1\) veya \(x = -1\) dir.
Buna göre, B noktasının apsisleri 1 ve -1 olabilir. Bu apsislerin toplamı:
\(1 + (-1) = 0\).