✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf İkinci Dereceden Eşitsizlikler Test 1

SORU 1

Bir \(y=f(x)\) parabolünün grafiği \(x\) eksenini \(x=-3\) ve \(x=2\) noktalarında kesmektedir. Parabolün kolları yukarıya doğru olduğuna göre, \(f(x) > 0\) eşitsizliğini sağlayan \(x\) değerlerinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \((-∞, -3) \cup (2, ∞)\)
B) \([ -3, 2 ]\)
C) \(( -3, 2 )\)
D) \((-∞, -3]\)
E) \([ 2, ∞ )\)
Açıklama:
Grafikte \(f(x) > 0\) demek, \(y\) değerlerinin pozitif olduğu, yani grafiğin \(x\) ekseninin üstünde kaldığı bölgeleri bulmak demektir. Verilen parabol \(x=-3\) ve \(x=2\) noktalarında \(x\) eksenini keser ve kolları yukarıya doğru olduğundan, \(f(x)\) fonksiyonu bu köklerin dışında pozitif değerler alır. Grafik \(x < -3\) ve \(x > 2\) aralıklarında \(x\) ekseninin üzerindedir. Bu durumda çözüm kümesi \((-∞, -3) \cup (2, ∞)\)'dir.