11. Sınıf İkinci Dereceden Eşitsizlikler Test 5

SORU 1

Şekilde $y=f(x)$ parabolünün grafiği verilmiştir. Parabolün kolları yukarıya doğru olup, $x$ eksenini $x=-1$ ve $x=4$ noktalarında kesmektedir. Buna göre, $f(x) \leq 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $ $[-1, 4]$ $
B) $ $(-∞, -1] \cup [4, ∞)$ $
C) $ $(-1, 4)$ $
D) $ $(-∞, -1) \cup (4, ∞)$ $
E) $ $\mathbb{R}$ $

Açıklama:
Şekilde verilen parabolün kolları yukarıya doğru ve $x$ eksenini $x=-1$ ve $x=4$ noktalarında kesmektedir. Bu noktalar parabolün kökleridir. $f(x) \leq 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulmak demek, parabolün $x$ ekseninin altında kaldığı veya $x$ eksenine dokunduğu noktaların $x$ değerlerini bulmak demektir. Kolları yukarıya doğru olan bir parabol için: - Kökler arasında ($x=-1$ ve $x=4$ arasında) fonksiyon değerleri negatiftir ($f(x)<0$). - Köklerde fonksiyon değerleri sıfırdır ($f(x)=0$). - Köklerin dışında ($x<-1$ veya $x>4$) fonksiyon değerleri pozitiftir ($f(x)>0$). Bizden $f(x) \leq 0$ istendiği için, fonksiyonun negatif olduğu aralığı ve sıfır olduğu noktaları birleştirmemiz gerekir. Bu aralık, kökleri de içine alacak şekilde $ $[-1, 4]$ $'tür. Doğru cevap A seçeneğidir.

11. Sınıf İkinci Dereceden Eşitsizlikler Test 5

Benzer Diğer Sınavlar