11. Sınıf Kosinüs Teoremi Test 4

Açıklama:
Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir ve ardışık açıların toplamı \(180^\circ\) 'dir.
\(|BC|=|AD|=4\) cm.
\(m(\widehat{DAB})=120^\circ\) ise \(m(\widehat{ABC})=180^\circ-120^\circ=60^\circ\) 'dir.
\(\triangle ABC\) 'de \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=4\) cm ve \(m(\widehat{ABC})=60^\circ\) değerlerini kullanarak Kosinüs Teoremi'ni uygulayalım:
\(|AC|^2 = |AB|^2 + |BC|^2 - 2 \cdot |AB| \cdot |BC| \cdot \cos(\widehat{ABC})\)
\(|AC|^2 = 6^2 + 4^2 - 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \cos(60^\circ)\)
\(|AC|^2 = 36 + 16 - 2 \cdot 24 \cdot \frac{1}{2}\)
\(|AC|^2 = 52 - 24\)
\(|AC|^2 = 28\)
\(|AC| = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\) cm.