✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Koşullu Olasılık Test 2

SORU 1

Bir fabrikada üretilen ürünlerin %60'ı A makinesinde, %40'ı B makinesinde üretilmektedir. A makinesinde üretilen ürünlerin %5'i, B makinesinde üretilen ürünlerin ise %3'ü arızalı çıkmaktadır. Rastgele seçilen bir ürünün arızalı olduğu bilindiğine göre, bu ürünün B makinesinde üretilmiş olma olasılığı kaçtır?


A) 0.20
B) 0.25
C) 0.33
D) 0.40
E) 0.50
Açıklama:
A: Ürünün A makinesinde üretilmesi. P(A) \(= 0\).60. B: Ürünün B makinesinde üretilmesi. P(B) \(= 0\).40. D: Ürünün arızalı olması. A makinesinde üretilenin arızalı olma olasılığı: P(D|A) \(= 0\).05. B makinesinde üretilenin arızalı olma olasılığı: P(D|B) \(= 0\).03. Bizden istenen P(B|D), yani arızalı olduğu bilindiğine göre B makinesinde üretilmiş olma olasılığıdır. P(B|D) \(=\) [P(D|B) * P(B)] / P(D) Önce P(D) olasılığını bulalım (Toplam Olasılık Teoremi): P(D) \(=\) P(D|A)P(A) + P(D|B)P(B) P(D) \(=\) (0.05 * 0.60) + (0.03 * 0.40) P(D) \(= 0\).030 + 0. \(012 = 0\).042 Şimdi P(B|D) hesaplayalım: P(B|D) \(=\) (0.03 * 0.40) / 0. \(042 = 0\).012 / 0.042 P(B|D) \(= 12 / 42 = 2 / 7\) ≈ 0.3333... Yani yaklaşık 0.33.

Benzer Diğer Sınavlar

TEST
11. Sınıf Koşullu Olasılık Test 1
 TEST
11. Sınıf Koşullu Olasılık Test 3
 TEST
11. Sınıf Koşullu Olasılık Test 4
 TEST
11. Sınıf Koşullu Olasılık Test 5