11. Sınıf Merkez Hesaplamaları Test 2

Açıklama:
Çubuğun noktasal cismin yapıştırıldığı ucunu orijin (0) olarak alalım. Homojen çubuğun kütle merkezi, uzunluğunun orta noktası olan \(L/2\) konumundadır ve kütlesi \(M\) 'dir. Noktasal cismin kütlesi \(m=M/2\) ve konumu 0'dır (çubuğun ucunda). Sistemin toplam kütlesi \(M_{toplam} = M + m = M + M/2 = 3M/2\). Sistemin kütle merkezinin konumu \(x_{KM}\) formülü ile bulunur: \(x_{KM} = \frac{M_{cubuk} \cdot x_{cubuk} + m_{cisim} \cdot x_{cisim}}{M_{toplam}}\) \(x_{KM} = \frac{(M \cdot L/2) + (M/2 \cdot 0)}{3M/2}\) \(x_{KM} = \frac{ML/2}{3M/2}\) \(x_{KM} = \frac{ML}{2} \cdot \frac{2}{3M}\) \(x_{KM} = L/3\). Kütle merkezi, noktasal cismin yapıştırıldığı uçtan \(L/3\) kadar uzaktadır.