✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Noktanın Doğruya Uzaklığı Test 3

SORU 1

Analitik düzlemde A(2, -3) noktasının 3x - 4y \(+ 5 = 0\) doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir?


A) 23/5
B) 23/25
C) 19/5
D) 23
E) 5/23
Açıklama:
Bir noktanın bir doğruya uzaklığı formülü d \(=\) |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²) şeklindedir. Burada (x₀, y₀) \(=\) (2, -3) ve doğru denklemi 3x - 4y \(+ 5 = 0\) olduğundan A \(=3\), B \(=-4\), C \(=5\) 'tir. d \(=\) |3(2) + (-4)(-3) + 5| / √(3² + (-4)²) d \(=\) |6 + 12 + 5| / √(9 + 16) d \(=\) |23| / √25 d \(= 23 / 5\) birimdir.