11. Sınıf Parabol Problemleri Test 1

Açıklama:
İki pozitif sayı x ve y olsun. Toplamları 20 olduğu için x + y \(= 20\) 'dir. Buradan y \(= 20 -\) x yazabiliriz. Sayıların çarpımı P \(=\) x * y'dir. y yerine (20 - x) koyarsak: P(x) \(=\) x * (20 - x) \(= 20\) x - x^2. Bu, x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir fonksiyondur (P(x) \(= -\) x^2 + 20x). Parabolün kolları aşağıya doğru olduğu için tepe noktasında maksimum çarpım değerine ulaşılır. Tepe noktasının x koordinatı r \(= -\) b / (2a) formülü ile bulunur. r \(= -20 /\) (2 * -1) \(= -20 / -2 = 10\). Bir sayı 10 ise, diğer sayı y \(= 20 - 10 = 10\) 'dur. Bu sayıların çarpımı en fazla P(10) \(= 10 * 10 = 100\) olabilir.