11. Sınıf Parabol Problemleri Test 4

Açıklama:
Dikdörtgenin kenar uzunlukları `x` ve `y` olsun. Duvar kenarına paralel olan kenarın uzunluğu `y`, diğer iki kenarın uzunlukları `x` olsun.
Tel uzunluğu: `2x + y \(= 100\) ` metre. Buradan `y \(= 100 - 2\) x`.
Bahçenin alanı `A \(=\) x * y` olacaktır.
`A(x) \(=\) x * (100 - 2x)`
`A(x) \(= 100\) x - 2x^2`
Bu bir parabol denklemidir (`A(x) \(= -2\) x^2 + 100x`). `a \(= -2\) `, `b \(= 100\) `.
Tepe noktasının apsisi `x \(= -\) b/(2a)` formülü ile bulunur.
`x \(= -100 /\) (2 * -2) \(= -100 / -4 = 25\) ` metre.
Maksimum alan için `x \(= 25\) ` değerini `A(x)` denkleminde yerine koyarız:
`A(25) \(= 100\) (25) - 2(25)^2`
`A(25) \(= 2500 - 2\) (625)`
`A(25) \(= 2500 - 1250\) `
`A(25) \(= 1250\) ` metrekare.