✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Sinüs Teoremi Test 3

SORU 1

Sinüs teoreminin elde edilişi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Üçgenin iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının sinüsü kullanılarak elde edilen alan formüllerinden yararlanılır.
B) Üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı ile doğrudan ilişkilendirilerek elde edilir.
C) Sadece dik üçgenler için geçerli olan Pisagor Teoremi'nin bir genellemesidir.
D) Üç kenar uzunluğu bilinen üçgenlerde Heron formülünden türetilir.
E) Üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktasından yararlanılarak bulunur.
Açıklama:
Kazanım detayında belirtildiği gibi, sinüs teoremi, 'iki kenarının uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü verilen üçgenin alanından yararlanılarak elde edilir.' Örneğin, `Alan \(= \frac{1}{2}\) bc \(\sin\) A` ve `Alan \(= \frac{1}{2}\) ac \(\sin\) B` eşitliklerinden ` \(\frac{1}{2}\) bc \(\sin\) A \(= \frac{1}{2}\) ac \(\sin\) B` yazılır. Sadeleştirme yapıldığında `b \(\sin\) A \(=\) a \(\sin\) B` veya ` \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\) ` elde edilir. Bu da sinüs teoreminin bir kısmıdır.