✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Sinüs Teoremi Test 4

SORU 1

Bir nehrin karşı kıyısındaki bir ağacın (A noktası) yüksekliğini ölçmek isteyen bir mühendis, nehrin aynı kıyısında B ve C noktalarını belirlemiştir. B noktasından A noktasına olan uzaklık 60 metre, \(m(\widehat{ABC})=30^\circ\) ve \(m(\widehat{BCA})=45^\circ\) olarak ölçülmüştür. Buna göre, A ve C noktaları arasındaki uzaklık kaç metredir?

A) \(30\sqrt{2}\)
B) \(30\sqrt{3}\)
C) \(45\sqrt{2}\)
D) \(60\)
E) \(60\sqrt{2}\)
Açıklama:
ABC üçgeninde Sinüs Teoremi'ne göre, \(\frac{|AB|}{\sin(\widehat{BCA})} = \frac{|AC|}{\sin(\widehat{ABC})}\).
\(\frac{60}{\sin(45^\circ)} = \frac{|AC|}{\sin(30^\circ)}\)
\(\frac{60}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{|AC|}{1/2}\)
\(60 \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = |AC| \cdot 2\)
\(\frac{60}{\sqrt{2}} = |AC|\)
\(|AC| = \frac{60\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2}\) metre.

Benzer Diğer Sınavlar

TEST
11. Sınıf Sinüs Teoremi Test 1
 TEST
11. Sınıf Sinüs Teoremi Test 2
 TEST
11. Sınıf Sinüs Teoremi Test 3
 TEST
11. Sınıf Sinüs Teoremi Test 5