11. Sınıf Trigonometrik Fonksiyon Grafikleri Test 1

Açıklama:
Bir fonksiyonun çift fonksiyon olması için \(f(-x) = f(x)\) eşitliğini sağlaması gerekir. Tek fonksiyonlar için ise \(f(-x) = -f(x)\) eşitliği sağlanır. \(\sin(x)\) ve \(\tan(x)\) tek fonksiyon, \(\cos(x)\) ise çift fonksiyondur. \(x^n\) ifadesi \(n\) tek ise tek, \(n\) çift ise çift fonksiyondur. * A) \(f(-x) = \sin(-x) + (-x) = -\sin(x) - x = -(\sin(x) + x) = -f(x)\). Bu tek fonksiyondur. * B) \(g(-x) = \cos(-x) - (-x) = \cos(x) + x\). Bu, \(g(x)\) 'e veya \(-g(x)\) 'e eşit değildir. Yani ne tek ne de çift fonksiyondur. * C) \(h(-x) = (-x) \cdot \tan(-x) = (-x) \cdot (-\tan(x)) = x \cdot \tan(x) = h(x)\). Bu çift fonksiyondur (Tek fonksiyon ile Tek fonksiyonun çarpımı çift fonksiyondur). * D) \(k(-x) = \sin^3(-x) = (\sin(-x))^3 = (-\sin(x))^3 = -\sin^3(x) = -k(x)\). Bu tek fonksiyondur. * E) \(m(-x) = (-x)^3 \cdot \cos(-x) = -x^3 \cdot \cos(x) = -m(x)\). Bu tek fonksiyondur (Tek fonksiyon ile Çift fonksiyonun çarpımı tek fonksiyondur). Dolayısıyla doğru cevap C seçeneğidir.