✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Trigonometrik Fonksiyon Grafikleri Test 5

SORU 1

Aşağıdaki trigonometrik fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?

A) \(f(x) = \sin(x)\)
B) \(f(x) = \tan(x)\)
C) \(f(x) = \cos(x)\)
D) \(f(x) = \cot(x)\)
E) \(f(x) = \csc(x)\)
Açıklama:
Bir fonksiyonun çift fonksiyon olması için \(f(-x) = f(x)\) eşitliğini sağlaması gerekir. Bir fonksiyonun tek fonksiyon olması için ise \(f(-x) = -f(x)\) eşitliğini sağlaması gerekir.
A) \(f(x) = \sin(x)\): \(\sin(-x) = -\sin(x)\), bu yüzden tek fonksiyondur.
B) \(f(x) = \tan(x)\): \(\tan(-x) = -\tan(x)\), bu yüzden tek fonksiyondur.
C) \(f(x) = \cos(x)\): \(\cos(-x) = \cos(x)\), bu yüzden çift fonksiyondur.
D) \(f(x) = \cot(x)\): \(\cot(-x) = -\cot(x)\), bu yüzden tek fonksiyondur.
E) \(f(x) = \csc(x) = \frac{1}{\sin(x)}\): \(\csc(-x) = \frac{1}{\sin(-x)} = \frac{1}{-\sin(x)} = -\csc(x)\), bu yüzden tek fonksiyondur.
Doğru cevap C seçeneğidir.