✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

11. Sınıf Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması Test 5

SORU 1

Bir ivme vektörü \(\vec{a}\) 'nın büyüklüğü 10 m/s \(^2\) 'dir. Bu vektör pozitif x-ekseniyle saat yönünde 30° açı yapmaktadır. Buna göre, ivme vektörünün x ve y bileşenleri (ax, ay) sırasıyla kaç m/s \(^2\) 'dir? (sin 30° \(=\) \(\frac{1}{2}\), cos 30° \(=\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\))


A) ax \(= 5\) \(\sqrt{3}\), ay \(= 5\)
B) ax \(= 5\), ay \(= -5\) \(\sqrt{3}\)
C) ax \(= 5\) \(\sqrt{3}\), ay \(= -5\)
D) ax \(= -5\), ay \(= 5\) \(\sqrt{3}\)
E) ax \(= -5\) \(\sqrt{3}\), ay \(= -5\)
Açıklama:
Açı, pozitif x-ekseniyle saat yönünde 30° verildiğinde, bu açı aslında trigonometrik olarak 360° - 30° \(= 330\) ° (veya -30°) anlamına gelir. 330° (veya -30°) dördüncü bölgede yer alır. ax \(=\) a * cos(açı) ay \(=\) a * sin(açı) Verilenler: a \(= 10\) m/s \(^2\), açı \(= -30\) ° (veya 330°). cos(-30°) \(=\) cos(30°) \(=\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) sin(-30°) \(= -\) sin(30°) \(= -\) \(\frac{1}{2}\) ax \(= 10\) m/s \(^2\) * cos(-30°) \(= 10 *\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(= 5\) \(\sqrt{3}\) m/s \(^2\). ay \(= 10\) m/s \(^2\) * sin(-30°) \(= 10 *\) (- \(\frac{1}{2}\)) \(= -5\) m/s \(^2\). Doğru seçenek C'dir.