✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Çember Denklemi Test 2

SORU 1

Merkezi M(-1, 4) ve yarıçapı r \(=3\) birim olan çemberin genel denklemi aşağıdakilerden hangisidir?


A) x² + y² + 2x - 8y \(+ 8 = 0\)
B) x² + y² - 2x + 8y \(+ 8 = 0\)
C) x² + y² + 2x - 8y \(+ 16 = 0\)
D) x² + y² - 2x + 8y \(+ 16 = 0\)
E) x² + y² + 2x + 8y \(+ 8 = 0\)
Açıklama:
Merkezi (a, b) ve yarıçapı r olan çemberin denklemi (x-a)² + (y-b)² \(=\) r² şeklindedir. Verilenlere göre a \(=-1\), b \(=4\) ve r \(=3\) 'tür. Denklem: (x-(-1))² + (y-4)² \(= 3\) ² yani (x+1)² + (y-4)² \(= 9\). Denklemi açalım: (x² + 2x + 1) + (y² - 8y + 16) \(= 9\). Terimleri düzenlersek: x² + y² + 2x - 8y \(+ 1 + 16 - 9 = 0\). Bu da x² + y² + 2x - 8y \(+ 8 = 0\) olarak bulunur.