✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Dizi Problemleri Test 1

SORU 1

Ayçiçeğinin çekirdekleri, çam kozalaklarının pulları ve birçok bitkinin yaprak dizilimi gibi doğal oluşumlarda belirli bir sarmal desen gözlemlenir. Bu sarmalları saydığımızda, ardışık olarak genellikle Fibonacci dizisinin terimleriyle karşılaşırız. Bu durumun temel nedeni, bitkilerin güneş ışığını en verimli şekilde alma ve büyümelerini optimize etme çabasıdır. Aşağıdaki sayılardan hangisi, yukarıda bahsedilen doğal bir oluşumdaki ardışık sarmal sayılarından biri *olamaz*?


A) 34
B) 55
C) 89
D) 121
E) 144
Açıklama:
Soruda belirtildiği gibi, doğadaki birçok spiral desen ve düzenleme Fibonacci dizisinin terimleriyle yakından ilişkilidir. Bu tür doğal oluşumlarda gözlemlenen sarmal sayıları genellikle Fibonacci sayılarıdır. Fibonacci dizisi: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Şimdi seçenekleri kontrol edelim: A) 34: Fibonacci dizisinin bir terimidir (F_9). B) 55: Fibonacci dizisinin bir terimidir (F_10). C) 89: Fibonacci dizisinin bir terimidir (F_11). D) 121: Bu sayı Fibonacci dizisinin bir terimi değildir. (F_ \(11=89\), F_ \(12=144\) 'tür.) E) 144: Fibonacci dizisinin bir terimidir (F_12). Bu nedenle, 121 sayısı doğal bir oluşumdaki ardışık sarmal sayılarından biri *olamaz*. Doğru cevap D seçeneğidir.