12. Sınıf Dizi Problemleri Test 4

Açıklama:
Bu bir Fibonacci dizisi problemidir. Tavşan çifti sayısını \(F_n\) ile gösterelim. Başlangıçta 1 aylık bir çift tavşan olduğu için: \(F_1 = 1\) (1. ayın sonunda, başlangıçtaki çift) \(F_2 = 1\) (2. ayın sonunda, başlangıçtaki çift hala tek, henüz üremedi) 3. ayın başında başlangıçtaki çift 2 aylık olur ve üremeye başlar. Bu durumda: \(F_n = F_{n-1} + F_{n-2}\) olur. Ay sonu çift sayıları: 1. ay sonu: 1 çift 2. ay sonu: 1 çift 3. ay sonu: 1 (eski) + 1 (yeni) \(= 2\) çift 4. ay sonu: 2 (eski) + 1 (yeni) \(= 3\) çift 5. ay sonu: 3 (eski) + 2 (yeni) \(= 5\) çift 6. ay sonu: 5 (eski) + 3 (yeni) \(= 8\) çift 7. ay sonu: 8 (eski) + 5 (yeni) \(= 13\) çift Soru '6 ay sonra' yani 7. ayın başındaki veya 6. ayın sonundaki durumu sorduğu için cevap 13'tür. Bu, \(F_n\) dizisinin \(F_1=1, F_2=1\) ile başladığı durumda \(F_7\) değerine karşılık gelir.