12. Sınıf Dizi Problemleri Test 2

Açıklama:
Bu problem, her adımda 1 veya 2 basamak çıkma durumlarını saydığımız klasik bir Fibonacci uygulamasıdır. n basamaklı bir merdiveni çıkma yollarının sayısına A(n) diyelim. A(1) \(= 1\) (Sadece (1) adımı) A(2) \(= 2\) (Ya (1,1) ya da (2) adımı) Bundan sonraki her basamak için A(n), bir önceki basamaktan (n-1) 1 adım atarak gelme veya iki önceki basamaktan (n-2) 2 adım atarak gelme yollarının toplamıdır. Yani A(n) \(=\) A(n-1) + A(n-2) bağıntısı geçerlidir. Bu, Fibonacci dizisinin bir formudur. A(3) \(=\) A(2) + A(1) \(= 2 + 1 = 3\) A(4) \(=\) A(3) + A(2) \(= 3 + 2 = 5\) A(5) \(=\) A(4) + A(3) \(= 5 + 3 = 8\) A(6) \(=\) A(5) + A(4) \(= 8 + 5 = 13\) A(7) \(=\) A(6) + A(5) \(= 13 + 8 = 21\) Dolayısıyla, 7 basamaklı merdiveni 21 farklı şekilde çıkabilir.