12. Sınıf Diziler Test 1

Açıklama:
Aritmetik dizide \(a_n = a_k + (n-k)d\) formülünü kullanarak ortak fark \(d\) 'yi bulalım: \(a_7 = a_3 + (7-3)d \Rightarrow 19 = 7 + 4d \Rightarrow 12 = 4d \Rightarrow d = 3\). Şimdi ilk terim \(a_1\) 'i bulalım: \(a_3 = a_1 + 2d \Rightarrow 7 = a_1 + 2(3) \Rightarrow 7 = a_1 + 6 \Rightarrow a_1 = 1\). İlk terim \(a_1=1\) ve ortak fark \(d=3\) olduğuna göre, ilk 10 terimin toplamı \(S_{10} = \frac{10}{2}(2a_1 + (10-1)d)\) formülü ile bulunur: \(S_{10} = 5(2 \cdot 1 + (9) \cdot 3) = 5(2 + 27) = 5(29) = 145\).