✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Gerçek Hayat Problemleri Test 3

SORU 1

Bir kişi bankaya yıllık %8 faiz oranıyla (yıllık bileşik faiz) 10.000 TL yatırmıştır. Bileşik faiz formülü \(A = P(1+r)^t\) olduğuna göre (\(A\) son miktar, \(P\) ana para, \(r\) faiz oranı, \(t\) yıl sayısı), kaç yıl sonra parası yaklaşık olarak iki katına çıkar? (Hesaplamalar için \(\log_{10}1.08 \approx 0.0334\) ve \(\log_{10}2 \approx 0.3010\) alınız.)


A) 5 yıl
B) 7 yıl
C) 9 yıl
D) 11 yıl
E) 13 yıl
Açıklama:
Ana para \(P = 10.000\) TL. Faiz oranı \(r = 8\% = 0.08\). Paramızın iki katına çıkmasını istediğimiz için son miktar \(A = 2 * P = 20.000\) TL. Formülü uygulayalım: \(20.000 = 10.000 * (1 + 0.08)^t\) \(20.000 = 10.000 * (1.08)^t\) Her iki tarafı 10.000'e bölelim: \(2 = (1.08)^t\) Her iki tarafın 10 tabanında logaritmasını alalım: \(\log_{10}2 = \log_{10}((1.08)^t)\) Logaritma özelliğini kullanalım: \(\log_{10}2 = t * \log_{10}(1.08)\) Verilen değerleri yerine koyalım: \(0.3010 = t * 0.0334\) \(t = 0.3010 / 0.0334\) \(t \approx 9.01\) yıl. Yani yaklaşık 9 yıl sonra para iki katına çıkar.

Benzer Diğer Sınavlar

TEST
12. Sınıf Gerçek Hayat Problemleri Test 1
 TEST
12. Sınıf Gerçek Hayat Problemleri Test 2
 TEST
12. Sınıf Gerçek Hayat Problemleri Test 4
 TEST
12. Sınıf Gerçek Hayat Problemleri Test 5