12. Sınıf İki Kat Açı Formülleri Test 1

Açıklama:
` \(\sin\) (2x)` iki kat açı formülü ` \(\sin\) (2x) \(= 2\sin\) x \(\cos\) x` şeklindedir. Bu formülü kullanarak ` \(\sin\) x \(\cos\) x` ifadesini ` \(\frac{1}{2}\sin\) (2x)` olarak yazabiliriz.
Verilen ifade ` \(\sin 75\) ^ \(\circ \cos 75\) ^ \(\circ\) ` olduğundan, `x \(= 75\) ^ \(\circ\) ` alırsak:
` \(\sin 75\) ^ \(\circ \cos 75\) ^ \(\circ = \frac{1}{2}\sin\) (\(2 \cdot 75\) ^ \(\circ\)) \(= \frac{1}{2}\sin\) (150^ \(\circ\))`.
` \(\sin\) (150^ \(\circ\))` değeri ` \(\sin\) (180^ \(\circ - 30\) ^ \(\circ\))` olarak yazılabilir, bu da ikinci bölgede sinüs pozitif olduğu için ` \(\sin\) (30^ \(\circ\))`'ye eşittir. ` \(\sin\) (30^ \(\circ\)) \(= \frac{1}{2}\) `.
Sonuç olarak: ` \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) `.
Doğru cevap A seçeneğidir.