12. Sınıf İki Kat Açı Formülleri Test 2

Açıklama:
İfadeyi sadeleştirmek için iki kat açı formüllerinden \(\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x\) formülünü kullanalım. Bu ifade aynı zamanda iki kare farkı özdeşliği kullanılarak \((\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)\) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir. Verilen ifadeyi bu şekilde düzenleyelim: \(\frac{\cos(2x)}{\cos x + \sin x} + \sin x = \frac{(\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)}{\cos x + \sin x} + \sin x\). Paydadaki \((\cos x + \sin x)\) terimi, paydaki aynı terimle sadeleşir (bu sadeleştirme için \(\cos x + \sin x
eq 0\) olmalıdır). Sadeleştirme sonucunda kalan ifade: \((\cos x - \sin x) + \sin x\). Bu ifadede \(- \sin x\) ve \(+ \sin x\) terimleri birbirini götürür. Sonuç olarak ifade \(\cos x\) olarak sadeleşir. Doğru cevap B seçeneğidir.