12. Sınıf İki Kat Açı Formülleri Test 5

Açıklama:
Verilen eşitliğin her iki tarafının karesini alalım: \((\sin x - \cos x)^2 = \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\). Sol tarafı açarsak: \(\sin^2 x - 2\sin x \cos x + \cos^2 x\). Sağ taraf ise \(\frac{1}{2}\) olur. Trigonometrik özdeşlik olan \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) ve iki kat açı formülü olan \(\sin(2x) = 2\sin x \cos x\) ifadelerini yerine yazarsak: \(1 - \sin(2x) = \frac{1}{2}\). Buradan \(\sin(2x) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) bulunur.