✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Temel Dönüşümler Test 4

SORU 1

Koordinat düzleminde P(3, -5) noktası veriliyor. Bu noktanın önce x eksenine göre simetriği P \(_1\), daha sonra P \(_1\) noktasının orijine göre simetriği P \(_2\) olduğuna göre, P \(_2\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?


A) (3, 5)
B) (-3, -5)
C) (-3, 5)
D) (3, -5)
E) (5, -3)
Açıklama:
P(3, -5) noktasının x eksenine göre simetriği (\(P_1\)) alınırken, noktanın x koordinatı sabit kalır, y koordinatı işaret değiştirir. \(P(x, y) \xrightarrow{x \text{ eksenine göre simetri}} P_1(x, -y)\) \(P(3, -5) \xrightarrow{x \text{ eksenine göre simetri}} P_1(3, -(-5)) = P_1(3, 5)\) Daha sonra P \(_1\) (3, 5) noktasının orijine göre simetriği (\(P_2\)) alınırken, noktanın hem x hem de y koordinatları işaret değiştirir. \(P_1(x, y) \xrightarrow{orijine göre simetri} P_2(-x, -y)\) \(P_1(3, 5) \xrightarrow{orijine göre simetri} P_2(-3, -5)\) Buna göre, P \(_2\) noktasının koordinatları (-3, -5) olur. Doğru cevap B seçeneğidir.