12. Sınıf Trigonometri Test 2

Açıklama:
\(x\) dar açı olduğundan \(\cos x > 0\) olacaktır. Dik üçgen çizilerek veya \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) özdeşliğinden \(\cos x\) bulunur. \(\left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2 x = 1 \Rightarrow \frac{9}{25} + \cos^2 x = 1 \Rightarrow \cos^2 x = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}\). Dolayısıyla \(\cos x = \frac{4}{5}\) (dar açı olduğu için pozitif). İki kat açı formülünden \(\sin(2x) = 2 \sin x \cos x\) olduğunu biliyoruz. Yerine yazarsak: \(\sin(2x) = 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{24}{25}\).