12. Sınıf Trigonometri Test 4

Açıklama:
Verilen ` \(\sin\) x \(= \frac{3}{5}\) ` ve `x` dar açı (birinci bölge) olduğundan, ` \(\cos\) x` değerini bulabiliriz. Dik üçgen çizerek veya ` \(\sin\) ^2 x \(+ \cos\) ^2 x \(= 1\) ` özdeşliğini kullanarak:
` \(\cos\) x \(= \sqrt{1 - \sin^2 x} = \sqrt\) { \(1 - \left\) (\(\frac{3}{5}\right\))^2} \(= \sqrt\) { \(1 - \frac{9}{25}\) } \(= \sqrt\) { \(\frac{16}{25}\) } \(= \frac{4}{5}\) `.
İki kat açı formülünü kullanarak ` \(\sin\) (2x)` değerini hesaplayalım:
` \(\sin\) (2x) \(= 2\sin\) x \(\cos\) x \(= 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{24}{25}\) `.
Doğru cevap D seçeneğidir.