✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Doğrusal fonksiyonlar ve nitel özellikler Test 2

SORU 1

Verilen \(f(x) = -3x + 6\) doğrusal fonksiyonu için nitel özellikleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Tanım kümesi tüm gerçek sayılardır (\(\mathbb{R}\)).
B) Görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır (\(\mathbb{R}\)).
C) Fonksiyon azalan bir fonksiyondur.
D) Fonksiyonun sıfırı (x eksenini kestiği nokta) \(x=2\) 'dir.
E) Fonksiyonun maksimum değeri \(6\) 'dır.
Açıklama:
Bir doğrusal fonksiyonun, tanım kümesi tüm gerçek sayılar olduğunda, genellikle ne bir maksimum ne de bir minimum değeri bulunur (sabit fonksiyonlar hariç). \(f(x)=-3x+6\) fonksiyonu azalan bir fonksiyondur ve değerleri \((-∞, ∞)\) aralığında değişir, dolayısıyla belirli bir maksimum değeri yoktur. Diğer ifadeler doğrudur: Tanım kümesi \(\mathbb{R}\), görüntü kümesi \(\mathbb{R}\) 'dir. Eğim (\(-3\)) negatif olduğu için azalandır. \(f(x)=0 \Rightarrow -3x+6=0 \Rightarrow 3x=6 \Rightarrow x=2\), dolayısıyla sıfırı \(x=2\) 'dir.